tis Телекоммуникации и связьTelecommunications and Communications 3034-4050 ФГБУ «16 ЦНИИИ» 10.21681/3034-4050-2026-5-2-11ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ДАННЫХ В КОНТЕКСТЕ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОЛОГИЙEVALUATION OF DYNAMIC DATA IN THE CONTEXT OF MODERN METHODOLOGIESЛукашенокВасилий Ильичмладший научный сотрудник Научно-исследовательского центра Военной академии связи, г. Санкт-Петербург, Россия.Junior Researcher, Research Center, Military Academy of Communications, St. Petersburg, Russia.Россияlukasenokvasilij@gmail.comПаняевАлексей Игоревичстарший научный сотрудник Научно-исследовательского центра Военной академии связи, г. Санкт-Петербург, Россия.Senior Researcher, Research Center, Military Academy of Communications, St. Petersburg, Russia.Россияalex.panjaev@gmail.comИзотовДаниил Юрьевичнаучный сотрудник Научно-исследовательского центра Военной академии связи, г. Санкт-Петербург, Россия.Researcher, Research Center, Military Academy of Communications, St. Petersburg, Russia.Россияdaniil.izotov.1999@mail.ru20265 (14)211

Цель работы: на основе анализа ограничений классических статических метрик (корреляция, регрессия, MSE) и существующих методов анализа временных рядов обосновать энтропийно-робастный подход к динамической оценке систем с памятью, нелинейностью и нестационарностью, позволяющий одновременно учитывать неопределённость, причинность, качество входных данных и вычислительные ограничения.

Метод исследования : методология объединяет аппарат теории динамических систем (реконструкция фазового пространства по Такенсу), информационно-теоретические меры (Sample Entropy, Transfer Entropy), робастные статистические процедуры (адаптивные пороги, медианные оценки) и рекуррентные алгоритмы онлайн-обработки. Предложен прогностический тест для верификации оценок в отсутствие эталонной истины. Эффективность подхода продемонстрирована на двух прикладных задачах: раннее обнаружение отказов роторного оборудования по вибрационным сигналам и динамическая оценка жизненного цикла продукции с учётом временной вариативности.

Результаты исследования: обоснован переход от точечных метрик к траекторным оценкам в фазовом пространстве. Показано, что качество данных (полнота, точность, стабильность) и причинность (Transfer Entropy, Convergent Cross Mapping) являются сквозными метриками, без которых энтропийные оценки теряют прикладную достоверность. Разработана вычислительная схема на основе рекуррентных алгоритмов, учитывающая латентность и адаптирующая параметры к текущему потоку. Верификация через прогностический тест позволила снизить долю ложных тревог в диагностике на 30 % по сравнению с фиксированными порогами. В кейсе динамической LCA выявлены сезонные колебания углеродного следа (разброс 18 % против 4 % в статической оценке) и пересмотрены приоритетные факторы влияния.

Научная новизна: впервые энтропийные меры, робастные процедуры и причинностный анализ объединены в целостный методологический подход к динамической оценке, применимый как к физическим (диагностика), так и к организационно-техническим (LCA) системам. Предложен прогностический тест как универсальный способ верификации динамических оценок в отсутствие эталонных меток. Формализовано влияние латентности на энтропийные и причинностные меры и предложены методы её компенсации через адаптивное окно.

Objective: based on the analysis of the constraints of classical static metrics (correlation, regression, MSE) and existing methods of time series analysis, to substantiate an entropic-robust approach to the dynamic evaluation of systems with memory, nonlinearity, and nonstationarity, which allows simultaneously taking into account uncertainty, causality, quality of input data, and computational constraints.

Research method: the methodology combines the apparatus of the theory of dynamical systems (phase space reconstruction according to Takens), information-theoretical measures (Sample Entropy, Transfer Entropy), robust statistical procedures (adaptive thresholds, median estimates) and recurrent algorithms for online processing. The effectiveness of the approach is demonstrated on two applied tasks: early detection of rotary equipment failures by vibration signals and dynamic assessment of the product life cycle taking into account time variability.

Results of the study: the transition from point metrics to trajectory estimates in phase space is substantiated. It is shown that data quality (completeness, accuracy, stability) and causality (Transfer Entropy, Convergent Cross Mapping) are end-to-end metrics, without which entropy estimates lose their applied reliability. A computational scheme based on recurrent algorithms was developed, taking into account latency and adapting the parameters to the current flow. Verification through a predictive test made it possible to reduce the share of false alarms in diagnostics by 30 % compared to fixed thresholds.

Scientific novelty: for the first time, entropy measures, robust procedures and causal analysis are combined into a holistic methodological approach to dynamic assessment, applicable to both physical (diagnostics) and organizational and technical (LCA) systems.

динамические данныевременные рядыэнтропийно-робастный подходэнтропия выборкипереносная энтропияпричинностькачество данныхлатентностьрекуррентные алгоритмытехническая диагностикадинамическая оценка жизненного циклаdynamic datatime seriesentropic-robust approachsample entropyportable entropycausalitydata qualitylatencyrecurrent algorithmstechnical diagnosticsdynamic life cycle assessment Список литературыBarański K., Gutman Y., Śpiewak A. On the Shroer–Sauer–Ott–Yorke predictability conjecture for time-delay embeddings // Communications in Mathematical Physics. – 2022. – Vol. 391. – Pp. 609–641. – DOI: 10.1007/s00220-022-04323-y.Najera-Flores D. A., Todd M. D. State space reconstruction from embeddings of partial observables in structural dynamic systems // Data Science in Engineering. – Vol. 10. – Cham: Springer, 2023. – DOI: 10.1007/978-3-031-34946-1_18.Lyubushin A. A., Kopylova G. N., Kasimova V. A., Taranova L. N. Mul'tifraktal'nye i ehntropijnye statistiki sejsmicheskogo shuma na Kamchatke v svyazi s sil'nejshimi zemletryaseniyami // Komp'yuternye issledovaniya i modelirovanie. – 2023. – Vol. 15. – No. 6. – Pp. 1507–1521. – DOI: 10.20537/2076-7633-2023-15-6-1507-1521.Vershik A. M., Lifshic M. A. O mm ehntropii banahova prostranstva s gaussovskoj meroj // Teoriya veroyatnostej i ee primeneniya. – 2023. – Vol. 68. – No. 3. – Pp. 532–543. – DOI: 10.4213/tvp5637.Smirnov D. A. Information transfers and flows in Markov chains as dynamical causal effects // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. – 2024. – Vol. 34. – No. 3. – 033130. – DOI: 10.1063/5.0187629.Misiorek A. Causal feature selection via transfer entropy // IEEE Conference on Computational Intelligence and Games (CIG). Yokohama, Japan, 2024.Ponomarenko V. I., Prohorov M. D. Analiz prichinnyh svyazej po vremennym ryadam na osnove perenosnoj ehntropii // Izvestiya vuzov. Prikladnaya nelinejnaya dinamika. – 2023. – Vol. 31. – No. 4. – Pp. 456–472.Zhou Y., Wang H., Gu C., Yang H. Detecting causalities between strongly coupled dynamical systems // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2024. – Vol. 652. – 129899. – DOI: 10.1016/j.physa.2024.129899.Osada Y., Ushio M., Kondoh M. Unified understanding of nonparametric causality detection in time series // bioRxiv. – 2023. – DOI: 10.1101/2023.04.20.537743.Vlachos I., Kugiumtzis D., Paluš M. Causality detection from coupled time series using similarity of embedding projections // Chaos. – 2022. – Vol. 32. – 053111. – DOI: 10.1063/5.0085882.Runge J., et al. Causal inference for time series // Nature Reviews Earth & Environment. – 2023. – Vol. 4. – Pp. 487–505. – DOI: 10.1038/s43017-023-00431-y.Krakovská A., Jakubík J., Chvosteková M., Coufal D., Jajcay N., Paluš M. Comparison of six methods for the detection of causality in bivariate time series // Physical Review E. – 2018. – Vol. 97. – 042207. – DOI: 10.1103/ PhysRevE.97.042207.Mønster D., Fusaroli R., Tylén K., Roepstorff A., Sherson J. F. Inferring causality from noisy time series data: A test of Convergent Cross-Mapping // arXiv:1603.01155. – 2016.Liu C., et al. Incremental feature selection based on uncertainty measure for dynamic interval-valued data // International Journal of Machine Learning and Cybernetics. – 2023. – Vol. 15. – Pp. 1453–1472.Kraevskij A. Constructing Early Indicators for Features’ Interdependent Shift Detection on Financial Markets via Information Metric’s Estimation: vypusknaya kvalifikacionnaya rabota. M.: NIU VSHEh, 2023.Seo Y., Baek C. Comparison of time series cross-validation methods for deep learning // Journal of the Korean Data & Information Science Society. – 2024. – Vol. 35. – No. 3. – Pp. 397–410.Pinto H., Lazic I., Antonacci Y., Pernice R., Gu D., Barà C., Faes L., Rocha A. P. Testing dynamic correlations and nonlinearity in bivariate time series through information measures and surrogate data analysis // Frontiers in Network Physiology. – 2024. – Vol. 4. – 1385421. – DOI: 10.3389/fnetp.2024.1385421.