<p class="section-text"><b>Цель исследования:</b> Разработка и теоретическое обоснование математического аппарата эвристического метода управления радиочастотным спектром, обеспечивающего эффективное распределение частотного ресурса в условиях неопределенности и неполноты исходных данных с учетом динамически изменяющейся электромагнитной обстановки.</p><p class="section-text"><b>Метод исследования:</b> Работа базируется на комплексном применении методов математического моделирования, теории дифференциальных уравнений, численного анализа и стохастического моделирования. Используется аппарат функционального анализа, теории оптимизации и вариационного исчисления. Математическая модель строится на основе стохастических дифференциальных уравнений в частных производных с учетом экспертных оценок.</p><p class="section-text"><b>Результаты:</b> Разработана математическая модель эвристического метода управления радиочастотным спектром, включающая стохастические компоненты и механизмы учета экспертных оценок. Создан оригинальный функционал оптимизации с пространственной регуляризацией и учетом временной динамики. Получены аналитические выражения для оценки погрешности метода и условий его устойчивости. Разработаны эффективные численные алгоритмы, обеспечивающие возможность работы системы в режиме реального времени. Предложена методика адаптивной настройки параметров модели на основе экспериментальных данных.</p><p class="section-text"><b>Научная новизна:</b> Предложен математический аппарат, объединяющий строгие аналитические методы с возможностью учета эвристических оценок в задаче управления радиочастотным спектром. Разработан новый подход к построению функционала качества, учитывающего как детерминированные, так и стохастические компоненты. Получены оригинальные аналитические выражения для оценки времени достоверного прогноза состояния системы. Предложен способ адаптивной коррекции параметров модели на основе анализа текущего состояния системы. Разработан новый алгоритм численного решения стохастических дифференциальных уравнений с переменным шагом дискретизации.</p>
<p class="section-text"><b>Objective:</b> development and theoretical substantiation of the mathematical apparatus of the heuristic method of radio frequency spectrum management, which provides effective distribution of frequency resource in conditions of uncertainty and incompleteness of initial data, taking into account the dynamically changing electromagnetic environment.</p><p class="section-text"><b>Research method:</b> The work is based on the complex application of mathematical modeling methods, the theory of differential equations, numerical analysis and stochastic modeling. The author uses the apparatus of functional analysis, optimization theory and calculus of variations.</p><p class="section-text"><b>Results:</b> a mathematical model of the heuristic method of radio frequency spectrum management, including stochastic components and mechanisms for taking into account expert assessments, has been developed. An original optimization functionality with spatial regularization and time dynamics has been created. Analytical expressions have been obtained to assess the error of the method and the conditions of its stability. real-time. A method for adaptive adjustment of model parameters based on experimental data is proposed.</p><p class="section-text"><b>Scientific novelty:</b> the author proposes a mathematical apparatus that combines strict analytical methods with the ability to take heuristic estimates into account in the problem of radio frequency spectrum management. A new approach to the construction of the quality functional, taking into account both deterministic and stochastic components, has been developed. analysis of the current state of the system. A new algorithm for numerical solution of stochastic differential equations with variable discretization step has been developed.</p>