<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.2 20190208//EN"
  "https://jats.nlm.nih.gov/publishing/1.2/JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
         xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"
         article-type="research-article"
         xml:lang="ru"
         dtd-version="1.2">

  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="publisher-id">tis</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Телекоммуникации и связь</journal-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>Telecommunications and Communications</trans-title>
        </trans-title-group>
      </journal-title-group>
      <issn pub-type="epub">3034-4050</issn>
      <publisher>
        <publisher-name>ФГБУ «16 ЦНИИИ»</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>

    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.21681/3034-4050-2025-6-43-50</article-id>

      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="udc">
          <compound-subject>
            <compound-subject-part content-type="udc">47.05.17</compound-subject-part>
          </compound-subject>
        </subj-group>
      </article-categories>

      <title-group>
        <article-title xml:lang="ru">О МЕТОДОЛОГИЧЕСКОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ МНОЖЕСТВА СИГНАЛОВ</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="en">
          <trans-title>ABOUT THE METHODOLOGICAL APPROACH TO ESTIMATION OF SPATIAL PARAMETERS OF MULTIPLE SIGNALS</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>

      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name>
            <surname>Брежнев</surname>
            <given-names>Дмитрий Викторович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Brezhnev</surname>
              <given-names>Dmitry V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <aff id="aff1">
            <institution>Начальник управления ФГБУ «16 Центральный научно-исследовательский испытательный институт» Минобороны России</institution>
            <city>Мытищи</city>
            <country>Россия</country>
          </aff>
          <email>kbs79@bk.ru</email>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name>
            <surname>Михалев</surname>
            <given-names>Олег Александрович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Mikhalev</surname>
              <given-names>Oleg A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <aff id="aff2">
            <institution>Кандидат технических наук, доцент, начальник отдела ФГБУ «16 Центральный научно-исследовательский испытательный институт» Минобороны России</institution>
            <city>Мытищи</city>
            <country>Россия</country>
          </aff>
          <email>olemihalev@yandex.ru</email>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name>
            <surname>Абилов</surname>
            <given-names>Владимир Нурбулатович</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Abilov</surname>
              <given-names>Vladimir N.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <aff id="aff3">
            <institution>Старший научный сотрудник ФГБУ «16 Центральный научно-исследовательский испытательный институт» Минобороны России</institution>
            <city>Мытищи</city>
            <country>Россия</country>
          </aff>
          <email>avnurb@mail.ru</email>
        </contrib>
        <contrib contrib-type="author">
          <name>
            <surname>Савельева</surname>
            <given-names>Марина Викторовна</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name xml:lang="en">
              <surname>Savelieva</surname>
              <given-names>Marina V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <aff id="aff4">
            <institution>Кандидат технических наук, научный сотрудник ФГБУ «16 Центральный научно-исследовательский испытательный институт» Минобороны России</institution>
            <city>Мытищи</city>
            <country>Россия</country>
          </aff>
          <email>marina-savelieva-62@mail.ru</email>
        </contrib>
      </contrib-group>

      <pub-date pub-type="epub">
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <pub-date pub-type="collection">
        <year>2025</year>
      </pub-date>

      
      <issue>6</issue>
      <fpage>43</fpage>
      <lpage>50</lpage>

      <permissions>
        <copyright-year>2025</copyright-year>
      </permissions>

      <self-uri xlink:href="https://telemil.ru/pages/archive/magazine9/%D0%A2%D0%B8%D0%A1_6_2025-43-50.pdf">https://telemil.ru/pages/archive/magazine9/ТиС_6_2025-43-50.pdf</self-uri>
      <self-uri xlink:href="ТиС_6_2025-43-50.xml" content-type="jats">JATS XML</self-uri>

      <abstract xml:lang="ru">
        <title>Аннотация</title>
        <p>&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;Цель исследования:&lt;/b&gt; заключается в изучении возможностей и перспектив применения разработанного алгоритма оценки фазового распределения сигналов в раскрыве антенной решетки в системах радиомониторинга, функционирующих в условиях априорной неопределенности о параметрах фиксируемых сигналов.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;Метод исследования:&lt;/b&gt; в исследовании использован метод анализа и синтеза, позволяющий на основе сформулированного критерия взаимной независимости выходных сигналов антенной решетки комплексно оценить перспективы использования предложенного алгоритма оценки фазового распределения сигналов с неточно известными параметрами.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;Результат:&lt;/b&gt; в ходе исследования было показано, что для средств радиомониторинга, функционирующих в условиях априорной неопределенности о параметрах фиксируемых сигналов, классические методы пространственно-временной обработки сигналов не применимы. Более того, применение способов, разработанных в предположении о наличии точной информации о параметрах сигналов и шумов, может привести к непреднамеренному подавлению полезного сигнала. В статье сформулирован и доказан критерий взаимной независимости выходных сигналов антенной решетки. На основе данного критерия разработан алгоритм оценки фазового распределения сигналов с неточно известными параметрами. Применение данного алгоритма в системах радиомониторинга целесообразно при синтезе алгоритмов пространственного разделения сигналов, пространственной фильтрации, а также при оценке координат источников радиоизлучений.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;Научная новизна:&lt;/b&gt; предложенный алгоритм фазового распределения сигналов с неточно известными параметрами имеет принципиально важное значение при решении задач синтеза алгоритмов адаптивного пространственного разделения сигналов, адаптивной пространственной фильтрации и оценки координат источников радиоизлучений средствами радиомониторинга.&lt;/p&gt;</p>
      </abstract>

      <trans-abstract xml:lang="en">
        <title>Abstract</title>
        <p>&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;The purpose of the study&lt;/b&gt; is to study the possibilities and prospects of using the developed algorithm for estimating the phase distribution of signals in the aperture of the antenna array in radio monitoring systems, in radio monitoring systems, operating under conditions of a priori uncertainty about the parameters of the detected signals.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;Research method:&lt;/b&gt; the study used the method of analysis and synthesis, which allows, based on the formulated criterion of mutual independence of the output signals of the antenna array, to comprehensively assess the prospects for using the proposed algorithm for estimating the phase distribution of signals with inaccurately known parameters.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;The results of the research&lt;/b&gt; was shown that for radio monitoring systems, operating under conditions of a priori uncertainty about the parameters of the parameters of the detected signals, classical methods spatiotemporal signal processing is not applicable. Moreover, the use of methods, developed on the assumption, that accurate information about the parameters of signals and noise is available, may lead to unintentional suppression of the useful signal. The criterion of mutual independence of antenna array output signals is formulated and proved in the article. An algorithm for estimating the phase distribution of signals with inaccurately known parameters has been developed based on this criterion. The use of this algorithm is advisable in the synthesis of algorithms for spatial separation of signals, spatial filtering, as well as in estimating the coordinates of radio sources in radio monitoring systems.&lt;/p&gt;&lt;p class=&quot;section-text&quot;&gt;&lt;b&gt;The scientific novelty:&lt;/b&gt; the proposed algorithm for the phase distribution of signals with inaccurately known parameters is of fundamental importance in solving the problems of synthesizing algorithms for adaptive spatial separation of signals, adaptive spatial filtering and estimating the coordinates of radio sources, using radio monitoring systems.&lt;/p&gt;</p>
      </trans-abstract>

      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>фазированная антенная решетка</kwd>
        <kwd>априорная неопределенность</kwd>
        <kwd>векторные сигналы</kwd>
        <kwd>функция плотности вероятности</kwd>
        <kwd>кумулянтные функции</kwd>
      </kwd-group>

      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>phased antenna array</kwd>
        <kwd>a priori uncertainty</kwd>
        <kwd>vector signals</kwd>
        <kwd>probability density function</kwd>
        <kwd>cumulant functions</kwd>
      </kwd-group>

      <funding-group>
        <funding-statement>Источники финансирования не указаны.</funding-statement>
      </funding-group>

    </article-meta>
  </front>

  <back>
    <ref-list>
      <title>Список литературы / References</title>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Малинка А. В., Ходунов В. А., Чалкина Т. А.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Применение активной фазированной антенной решетки в технике радиоэлектронной борьбы</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Primenenie aktivnoj fazirovannoj antennoj reshetki v tehnike radiojelektronnoj bor&apos;by</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Радиотехника</source>
          <trans-source xml:lang="en">Radiotehnika</trans-source>
          <year>2022</year>
          <volume>86</volume>
          <issue>10</issue>
          <fpage>23</fpage>
          <lpage>30</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Малинка А. В., Ходунов В. А., Куликов С. С., Чалкина Т. А.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Широкополосная плоская логопериодическая антенна УВЧ/СВЧ диапазонов аппаратуры радиомониторинга и радиопеленгации</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Shirokopolosnaja ploskaja logoperiodicheskaja antenna UVCh/SVCh diapazonov apparatury radiomonitoringa i radiopelengacii</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Радиотехника</source>
          <trans-source xml:lang="en">Radiotehnika</trans-source>
          <year>2022</year>
          <volume>86</volume>
          <issue>10</issue>
          <fpage>31</fpage>
          <lpage>37</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Штарев Д. В., Маврычев Е. А.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Пространственное линейное кодирование сигналов в совместной системе радиолокации и многоадресной радиосвязи</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Prostranstvennoe linejnoe kodirovanie signalov v sovmestnoj sisteme radiolokacii i mnogoadresnoj radiosvjazi</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Известия вузов России. Радиоэлектроника</source>
          <trans-source xml:lang="en">Izvestija vuzov Rossii. Radiojelektronika</trans-source>
          <year>2022</year>
          <volume>25</volume>
          <issue>1</issue>
          <fpage>17</fpage>
          <lpage>27</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Liu X., Huang T., Shlezinger N., Liu Y. Zhou, Eldar Y.L.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Joint transmit beamforming for multiuser MIMO communications and radar</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Joint transmit beamforming for multiuser MIMO communications and radar</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">IEEE Trans. on Signal Processing</source>
          <trans-source xml:lang="en">IEEE Trans. on Signal Processing</trans-source>
          <year>2020</year>
          <volume>68</volume>
          
          <fpage>3929</fpage>
          <lpage>3944</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Dokhanchi S. H., Mysore B. S., Kobay a Shi R. M., Ottersten B.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Multicasting precoder design for vehicular joint radar communication systems</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Multicasting precoder design for vehicular joint radar communication systems</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Proc. of the 1st IEEE Intern. Online Symp. on joint Communications &amp; Sensing</source>
          <trans-source xml:lang="en">Proc. of the 1st IEEE Intern. Online Symp. on joint Communications &amp; Sensing</trans-source>
          <year>2021</year>
          
          
          
          
          <pub-id pub-id-type="doi">10.1109 / jcs52304.2021.9376334</pub-id>
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Детков А. Н.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Оптимальное дискретное оценивание отсчетов дискретно-непрерывного марковского процесса на фоне коррелированного марковского шума</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Optimal&apos;noe diskretnoe ocenivanie otschetov diskretno-nepreryvnogo markovskogo processa na fone korrelirovannogo markovskogo shuma</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Радиотехника и электроника</source>
          <trans-source xml:lang="en">Radiotehnika i jelektronika</trans-source>
          <year>2023</year>
          <volume>68</volume>
          <issue>7</issue>
          <fpage>650</fpage>
          <lpage>659</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Курбаналиев В. К., Фесенко М. В., Горбунов Ю. Н.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Использование кумулянтного анализа для распознавания цифровых видов модуляции радиосигналов</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Ispol&apos;zovanie kumuljantnogo analiza dlja raspoznavanija cifrovyh vidov moduljacii radiosignalov</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Радиотехника</source>
          <trans-source xml:lang="en">Radiotehnika</trans-source>
          <year>2024</year>
          <volume>88</volume>
          <issue>5</issue>
          <fpage>38</fpage>
          <lpage>48</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <element-citation publication-type="journal">
          <person-group person-group-type="author">
            <string-name>Колмогоров А. Н., Фомин С. В.</string-name>
          </person-group>
          <article-title xml:lang="ru">Элементы теории функций и функционального анализа</article-title>
          <trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Jelementy teorii funkcij i funkcional&apos;nogo analiza</trans-title></trans-title-group>
          <source xml:lang="ru">Наука</source>
          <trans-source xml:lang="en">Nauka</trans-source>
          <year>2023</year>
          
          
          
          <lpage>572</lpage>
          
        </element-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>

</article>