Цель исследования: Разработка и теоретическое обоснование математического аппарата эвристического метода управления радиочастотным спектром, обеспечивающего эффективное распределение частотного ресурса в условиях неопределенности и неполноты исходных данных с учетом динамически изменяющейся электромагнитной обстановки.
Метод исследования: Работа базируется на комплексном применении методов математического моделирования, теории дифференциальных уравнений, численного анализа и стохастического моделирования. Используется аппарат функционального анализа, теории оптимизации и вариационного исчисления. Математическая модель строится на основе стохастических дифференциальных уравнений в частных производных с учетом экспертных оценок.
Результаты: Разработана математическая модель эвристического метода управления радиочастотным спектром, включающая стохастические компоненты и механизмы учета экспертных оценок. Создан оригинальный функционал оптимизации с пространственной регуляризацией и учетом временной динамики. Получены аналитические выражения для оценки погрешности метода и условий его устойчивости. Разработаны эффективные численные алгоритмы, обеспечивающие возможность работы системы в режиме реального времени. Предложена методика адаптивной настройки параметров модели на основе экспериментальных данных.
Научная новизна: Предложен математический аппарат, объединяющий строгие аналитические методы с возможностью учета эвристических оценок в задаче управления радиочастотным спектром. Разработан новый подход к построению функционала качества, учитывающего как детерминированные, так и стохастические компоненты. Получены оригинальные аналитические выражения для оценки времени достоверного прогноза состояния системы. Предложен способ адаптивной коррекции параметров модели на основе анализа текущего состояния системы. Разработан новый алгоритм численного решения стохастических дифференциальных уравнений с переменным шагом дискретизации.
Objective: development and theoretical substantiation of the mathematical apparatus of the heuristic method of radio frequency spectrum management, which provides effective distribution of frequency resource in conditions of uncertainty and incompleteness of initial data, taking into account the dynamically changing electromagnetic environment.
Research method: The work is based on the complex application of mathematical modeling methods, the theory of differential equations, numerical analysis and stochastic modeling. The author uses the apparatus of functional analysis, optimization theory and calculus of variations.
Results: a mathematical model of the heuristic method of radio frequency spectrum management, including stochastic components and mechanisms for taking into account expert assessments, has been developed. An original optimization functionality with spatial regularization and time dynamics has been created. Analytical expressions have been obtained to assess the error of the method and the conditions of its stability. real-time. A method for adaptive adjustment of model parameters based on experimental data is proposed.
Scientific novelty: the author proposes a mathematical apparatus that combines strict analytical methods with the ability to take heuristic estimates into account in the problem of radio frequency spectrum management. A new approach to the construction of the quality functional, taking into account both deterministic and stochastic components, has been developed. analysis of the current state of the system. A new algorithm for numerical solution of stochastic differential equations with variable discretization step has been developed.
Источники финансирования не указаны.
No funding sources reported.
-
Иванов А. А., Петров В. Н.. Тенденции развития беспроводных сетей 5G/6G: проблемы спектральной эффективности //
Инфокоммуникационные технологии. 2022. Т. 20. № 3. С. 45–52.
Иванов А. А., Петров В. Н.. Tendencii razvitija besprovodnyh setej 5G/6G: problemy spektral'noj jeffektivnosti // Infokommunikacionnye tehnologii. 2022. -
Сидоров М. И.. Адаптивные методы управления радиочастотным спектром в условиях нестационарных помех // Электросвязь. 2021. №
5. С. 12–18.
Сидоров М. И.. Adaptivnye metody upravlenija radiochastotnym spektrom v uslovijah nestacionarnyh pomeh // Jelektrosvjaz'. 2021. -
Кузнецова О. В., Смирнов К.А.. Машинное обучение для управления спектром в условиях неопределенности // Труды ИПУ РАН. 2020.
Т. 36. № 4. С. 89–101.
Кузнецова О. В., Смирнов К.А.. Mashinnoe obuchenie dlja upravlenija spektrom v uslovijah neopredelennosti // Trudy IPU RAN. 2020. -
Королев С. А., Федоров В. М.. Адаптивные конечно-разностные методы для решения нелинейных уравнений в частных производных //
Вычислительные методы и программирование. 2021. Т. 22. № 4. С. 78–89.
Королев С. А., Федоров В. М.. Adaptivnye konechno-raznostnye metody dlja reshenija nelinejnyh uravnenij v chastnyh proizvodnyh // Vychislitel'nye metody i programmirovanie. 2021. -
Соколов А. В., Тимашов П. Р.. Оптимизация алгоритмов численного моделирования в задачах электродинамики // Вычислительные
методы и программирование. 2021. Т. 22. № 2. С. 34–45.
Соколов А. В., Тимашов П. Р.. Optimizacija algoritmov chislennogo modelirovanija v zadachah jelektrodinamiki // Vychislitel'nye metody i programmirovanie. 2021. -
Ильин А. А., Кузнецова Т. М.. Эффективные структуры данных для обработки спектральных сигналов // Информационные технологии.
2022. № 7. С. 18–27.
Ильин А. А., Кузнецова Т. М.. Jeffektivnye struktury dannyh dlja obrabotki spektral'nyh signalov // Informacionnye tehnologii. 2022. -
Белов Д. К., Громов В. И.. Применение быстрого преобразования Фурье в задачах интегральной оптики // Компьютерные
исследования и моделирование. 2020. Т. 12. № 5. С. 1021–1035.
Белов Д. К., Громов В. И.. Primenenie bystrogo preobrazovanija Fur'e v zadachah integral'noj optiki // Komp'juternye issledovanija i modelirovanie. 2020. -
Коньков Д. И.. Методика управления радиочастотным спектром для обеспечения электромагнитной совместимости средств и
комплексов радиосвязи // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2025. № 2. С. 356–364.
Коньков Д. И.. Metodika upravlenija radiochastotnym spektrom dlja obespechenija jelektromagnitnoj sovmestimosti sredstv i kompleksov radiosvjazi // Izvestija Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki. 2025. -
Высочин В. П.. Совместное использование частотного ресурса для развития сетей 5G в диапазоне МГц // Электросвязь. 2019. № 7.
С. 23–27.
Высочин В. П.. Sovmestnoe ispol'zovanie chastotnogo resursa dlja razvitija setej 5G v diapazone MGc // Jelektrosvjaz'. 2019. -
Семисошенко М. А., Стрелков И. О.. Управление частотным ресурсом в группе частотно-адаптивных радиосетей // Информация и
космос. 2020. № 2. С. 20–26.
Семисошенко М. А., Стрелков И. О.. Upravlenie chastotnym resursom v gruppe chastotno-adaptivnyh radiosetej // Informacija i kosmos. 2020.